Ja. Die nächsten Erben nach dem Ehegatten sind laut Gesetz die direkten Nachkommen. Hinterlässt die verstorbene Person weder Kinder noch Enkel und Urenkel, so geht deren Anteil an den elterlichen Stamm. 

Sind auch die Eltern ­bereits verstorben und hinterlässt die verstorbene Person weder Geschwister noch Nichten und Neffen, fällt die Erbschaft an den grosselterlichen Stamm: zuerst an die Grosseltern und, wenn diese nicht mehr leben, an Tanten und Onkel, dann an Cousinen und Cousins. Sind auch hier keine Erben vorhanden, geht das Erbe an den Staat.

Somit sind Sie gesetz­licher Erbe. Pflichtteils­geschützt sind allerdings nur der Ehegatte, die ­direkten Nachkommen und allenfalls die Eltern des Erblassers. In einem Testament hätte Ihre Cousine also über ihr ganzes Vermögen frei verfügen und Sie vom Erbe ausschliessen können.